Um inseto no pára-brisa de Apophis

Na entrada sobre o trabalho de Nico Marquardt (Apophis, Nico e a sinuca astronômica) comentamos que segundo a NASA a colisão entre um satélite artificial e Apophis seria semelhante à de um inseto contra o
pára-brisa de um carro. Vamos pôr nûmeros para compreender melhor isto.

Consultando a página da NASA com dados sobre Apophis vemos que sua massa* estimada é de 2,1 × 10¹⁰ kg ou seja 21 milhões de toneladas e que sua velocidade é de 31 km/s. Um satélite artificial geoestacionário pode ter uma massa de 1000 kg (1 tonelada) em média e sua velocidade orbital é em torno dos 3 km/s. Mais importante é comparar a energia cinética, a energia do movimento, que é definida pelo produto da massa com a velocidade ao quadrado dividido por 2. A energia cinética do satélite é 4,7 × 10⁹ Joules ou 4,7 bilhões de Joules^†. Fazendo a mesma conta para o asteroide achamos que a energia deste é 9,6 × 10¹⁸ Joules ou 96 bilhões de bilhões de Joules. Comparamos agora um inseto típico de 5 g de massa e velocidade de deslocamento de 1 m/s com um carro de 1 tonelada de peso a 60 km/h (16,7 m/s). Fazendo as contas vemos que o carro possui 140.000 Joules de energia enquanto que o inseto tem 0,0025 Joules.

O que nos dizem todos estes nûmeros? A alteração no movimento do asteroide ou do carro, dependerão de quanta massa (ou melhor, energia) tem o objeto que os colide. Por isso a relação (quociente) entre massas e entre energias nos dá uma ideia de quem genera mais dano. Quanto menor é a relação (menor quociente) maior será o dano já que ambas as massas (ou energias) se parecerão. Então o carro que é apenas 200.000 vezes maior que o inseto, sofrerá um dano maior que o asteroide que é 20 milhões de vezes maior que o satélite. Em termos de energia a relação é parecida. Enquanto o carro possui só 55 milhões de vezes mais energia que o inseto, o asteroide tem 2 bilhões de vezes mais energia que o satélite. Novamente o inseto seria capaz de ocasionar maior dano no carro que o satélite no asteroide. Como todos temos experiência da relevância das colisões dos insetos nos carros quando rodamos nas estradas podemos colocar os resultados da NASA en termos mais humanos.

Na verdade o relatório da NASA diz claramente que existe grande incerteza em parâmetros físicos importantes, como por exemplo a massa do asteroide, e que não espera melhorar estes indicadores até que medidas mais precisas venham a ser realizadas com telescópios ópticos em 2011 ou com radar em 2013. E embora possa parecer que Nico teve grande cuidado ao estimar o efeito de um evento tão insignificante como a colisão com o satélite artificial, é bom ressaltar que a NASA está colocando em seus cálculos, dentre outros, a influência da radiação solar (a luz que incide sobre o asteroide). A órbita de Apophis se passeia entre a da Terra e de Vênus (podem ver uma simulação aqui) mas, para sorte de todos nós, se mantém a considerável distância. Por enquanto a probabilidade de um impacto em 2029 é de 1 em 45.000 enquanto que a incerteza nas grandezas físicas não permite prever o que acontecerá 7 anos mais tarde quando em 2036 aconteça um segundo encontro muito próximo. Em uma próxima entrada prometo mostrar porqué é importante considerar a pressão de radiação (luz incidente) no cálculo da órbita do asteroide e qual é o efeito da colisão com o satélite.

Quantas vezes Apophis passou próximo da Terra? Impossível saber. Mas é um excelente exemplo dos perigos que guardam os Céus. Não é para se desesperar, mas para se manter vigiante e buscar soluções com calma.

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* De uma forma aproximada pode se pensar que massa é o peso de um corpo. No entanto o peso é relativo. Quando entramos na água sentimos o empuxo que nós faz sentir mais leves. Nos elevadores, quando partem ou param, nos sentimos diferentes. Os astronautas na Lua parecem saltar mais alto que os atletas olímpicos. Por isso em física é usado o conceito de massa que é mais universal e (se não consideramos os
efeitos relativisticos) constante.

† Joule é a unidade de energia no Sistema Internacional.

Apophis, Nico e a sinuca Astronômica

99942 Apophis é o nome de um asteroide descoberto em 2004 e cuja órbita ja suscitou varios sustos. Em 2006 chegou a ser Torino 4^* o que significa uma probabilidade de colisão com a Terra maior que 0.01 % e uma energía total liberada de até 100.000 Megatons. Pouco tempo durou esse privilégio apocalíptico ao asteroide, sua órbita foi revisada e agora é um Torino 0. Apophis ganhou reconhecimento mundial com bandas de rock, músicas e outros mais que lhe rindem homenagem ao Arcanjo da Destruição. Mas na última semana Apophis voltou à mídia desta vez da mão de uma criança de 13 anos, Nico Marquardt pequeno gênio alemão que calculou por seus próprios meios a órbita do asteroide da morte e corrigiu os resultados que uma equipe de investigadores da NASA publicou esse ano na revista Icarus. Segúm Nico, Apophis colidirá contra um satélite artificial geoestacionário, essa pequena colisião modificará a órbita do asteroide fazendo com que a seu retorno, 7 anos mais tarde, em uma espécie de sinuca astronómica apocalíptica, depois de passar por trás do Sol, acerte em cheio en nosso planeta azul produzindo grandes danos (embora provavelmente não o fim da vida ou da civilização humana).

A repercussão foi imediata, desta vez empurrada pelos novos condimentos: uma criança gênia que demonstra o erro de toda uma equipe profissional nada menos que da NASA. Rumores apareceram de que a NASA teria consultado os cálculos de Nico. Teorías conspirativas no tardarão em aparecer. Mas o certo é que em 16 de abril a NASA publicou, quasse no rodapé da página de seu relatório sobre Apophis (em inglês) um comentário que diz o seguinte (a tradução é minha)

Em resposta a perguntas formuladas, a NASA esclarece que a probabilidade de impacto acidental de Apophis con um satélite artificial em 2029 é insignificantemente pequeña. Apophis não passará por zonas onde existe grande concentração de satélites e as seções de choque do asteroide e dos satélites artificiais são pequenas. Mesmo se um impacto de alta velocidade con um grande satélite viesse a acontecer, a posição de Apophis mudaria 7 anos mais tarde em apenas algumas centenas de km quando muito. Isto é menos de 1/10 do tamanho dos desvíos considerados no artigo e está dentro da incerteza dos cálculos, portanto não teria sentido nenhúm incorpora-lo no cálculo das probabilidades de colisão com a Terra (que ainda têm incertezas da ordem dos milhões de km). Um impacto nesse momento corresponderia a un besouro chocando contra o pára-brisa de Apophis. Esforzos para mudar a órbita do asteroide de forma efetiva e produzir un impacto com a Terra deverian acontecer muito antes de 2029."

A NASA também emitiu uma Declaração de Imprensa onde contesta os resultados de Nico. Espero que tanta exposição à mídia não façam o rapaizinho dessistir de continuar uma carreira científica. Por enquanto Apophis continua sendo um Torino 0. Em próximas entradas mostraremos com algúns cálculos simples (e outros nem tanto) o que a NASA quer dizer sobre a insignificância da colisião com o satélite artificial.

* Esse é um abusso de notação. A forma correta de referer a escala é a seguir: Apophis tem um valor 4 na escala Torino. Por simplicidade adotamos a forma presente, Torino 4